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@ TAnOTaTU
2025-05-11 23:33:14
Aqui está uma análise estruturada das melhores universidades para pesquisa sobre a **Conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer**, uma das sete questões do Millennium Prize Problems. A lista prioriza instituições com forte tradição em teoria dos números, geometria aritmética e formas modulares, áreas centrais para essa conjectura.
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### **1. Universidade de Princeton (EUA)**
**Rankings:**
- **QS 2024:** 16º lugar geral; 1º em Matemática (US News).
- **THE 2023:** 8º lugar geral.
**Diferenciais:**
- **Instituto de Estudos Avançados (IAS):** Casa de mentes como Andrew Wiles (demonstrou o Último Teorema de Fermat) e colaboradores da conjectura.
- **Departamento de Matemática:** Líder em pesquisas sobre curvas elípticas e L-funções.
- **Financiamento:** Bolsas como a *Princeton University Fellowship* e parcerias com o Simons Foundation.
**Programas de Pós-Graduação:**
- Doutorado altamente competitivo (taxa de aceitação <10%).
- Requisitos: TOEFL/IELTS, GRE (opcional em 2023–2024), carta de motivação alinhada a pesquisas atuais.
**Projetos e Publicações Recentes:**
- Trabalhos de **Manjul Bhargava** (Fields Medal 2014) sobre a densidade de curvas elípticas com ranque zero.
- [Projeto L-functions and Modular Forms Database (LMFDB)](https://www.lmfdb.org/), hospedado por Princeton e outras instituições.
**Links Úteis:**
- [Graduate Program in Mathematics](https://math.princeton.edu/academics/graduate-program)
- [IAS Mathematics](https://www.ias.edu/math)
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### **2. Universidade de Cambridge (Reino Unido)**
**Rankings:**
- **QS 2024:** 2º lugar geral; 3º em Matemática.
- **THE 2023:** 3º lugar geral.
**Diferenciais:**
- **Centro Isaac Newton de Ciências Matemáticas:** Realiza workshops focados em problemas abertos, incluindo BSD.
- **Faculdade com especialistas em geometria aritmética:** Como **Toby Gee** e **Sarah Zerbes** (recentemente premiada pela Sociedade Matemática Europeia).
**Infraestrutura:**
- Biblioteca de Matemática DPMMS com acesso a arquivos históricos e bases como [MathSciNet](https://mathscinet.ams.org/).
- Financiamento via [EPSRC](https://epsrc.ukri.org/) e bolsas Gates Cambridge.
**Projetos Recentes:**
- Pesquisas de **John Coates** (mentor de Wiles) sobre casos não CM da conjectura.
**Links Úteis:**
- [DPMMS Research](https://www.dpmms.cam.ac.uk/research/)
- [Apply to PhD in Mathematics](https://www.postgraduate.study.cam.ac.uk/courses/directory/maphdmath)
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### **3. Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) (EUA)**
**Rankings:**
- **QS 2024:** 1º lugar geral; 1º em Matemática.
- **THE 2023:** 14º lugar geral.
**Diferenciais:**
- **Laboratório de Matemática Aplicada e Computacional:** Desenvolve algoritmos para testar BSD computacionalmente.
- **Professores como Bjorn Poonen:** Líder em métodos computacionais para curvas elípticas.
**Oportunidades:**
- Bolsas do Departamento de Matemática e do [Simons Collaboration on Arithmetic Geometry](https://simonscollaborations.org/arithmetic-geometry/).
**Publicações:**
- Artigos recentes em *Annals of Mathematics* sobre a conjectura de parity (paridade).
**Links Úteis:**
- [Mathematics Graduate Program](https://math.mit.edu/academics/graduate/index.php)
- [Bjorn Poonen's Research](https://math.mit.edu/~poonen/)
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### **4. Universidade de Oxford (Reino Unido)**
**Rankings:**
- **QS 2024:** 3º lugar geral; 2º em Matemática.
- **THE 2023:** 1º lugar geral.
**Diferenciais:**
- **Mathematical Institute:** Líder em teoria de Iwasawa, conexa à conjectura.
- **Pesquisadores:** **Andrew Wiles** (dedicou parte de sua carreira à BSD) e **Minhyong Kim** (geometria anabeliana).
**Projetos:**
- [Oxford Centre for Nonlinear PDE](https://www.maths.ox.ac.uk/research/pde) para abordagens interdisciplinares.
**Links Úteis:**
- [Doctoral Training Centre](https://www.maths.ox.ac.uk/study-here/postgraduate-study)
- [Andrew Wiles' Profile](https://www.maths.ox.ac.uk/people/andrew.wiles)
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### **5. ETH Zurich (Suíça)**
**Rankings:**
- **QS 2024:** 7º lugar geral; 5º em Matemática.
- **THE 2023:** 9º lugar geral.
**Diferenciais:**
- **Departamento de Matemática:** Foco em álgebra e teoria dos números.
- **Pesquisadores:** **Christopher Skinner** (colaborador de Wiles) e **Akshay Venkatesh** (Fields Medal 2018).
**Infraestrutura:**
- Acesso ao [SwissMAP](https://www.swissmap.ch/), um centro nacional de física matemática.
**Links Úteis:**
- [PhD Program in Mathematics](https://www.math.ethz.ch/studies/phd.html)
- [Christopher Skinner's Research](https://people.math.ethz.ch/~skinnerc/)
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### **Pesquisadores Líderes e Estratégias de Engajamento**
| **Universidade** | **Pesquisador** | **Contribuições** | **Contato** | **Fontes** |
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| Princeton | **Manjul Bhargava** | Provas probabilísticas sobre a conjectura para famílias de curvas. | [ResearchGate](https://www.researchgate.net/profile/Manjul_Bhargava) | Google Scholar (h=50+), Fields Medal. |
| Cambridge | **Toby Gee** | Teoria das representações galoisianas. | [University Profile](https://www.dpmms.cam.ac.uk/people/t.gee/) | EPSRC Fellowship. |
| MIT | **Bjorn Poonen** | Algoritmos para pontos racionais. | [Email: poonen@mit.edu](mailto:poonen@mit.edu) | Simons Investigator. |
| Oxford | **Andrew Wiles** | Conexões entre BSD e formas modulares. | [LinkedIn](https://www.linkedin.com/in/sir-andrew-wiles-44b8b512/) | Prêmio Abel 2016. |
**Estratégias de Engajamento:**
1. Submeta resumos para workshops no IAS ou Newton Institute.
2. Cite trabalhos de Skinner ou Venkatesh em propostas de pesquisa.
3. Participe de seminários online (ex.: [Number Theory Web](https://ntweb.ma.utexas.edu/)).
4. Contate pós-doutorandos via LinkedIn para introdução a professores.
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### **Fontes Confiables**
- Rankings: [QS World University Rankings](https://www.topuniversities.com/), [THE](https://www.timeshighereducation.com/).
- Publicações: [arXiv.org](https://arxiv.org/), [Springer Math](https://www.springer.com/series/13).
- Perfis de Pesquisadores: Google Scholar, [Math Genealogy Project](https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/).
**Nota:** Confirme requisitos de admissão diretamente nos sites oficiais, pois políticas podem mudar (ex.: GRE opcional).
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Esse guia combina excelência acadêmica, recursos práticos e estratégias para networking, essencial para pesquisas avançadas na área.